개념완성

독점 가격결정 (Monopoly Pricing)

1. 독점의 원천 (Sources of Monopoly Power)

**독점(monopoly)**이란 시장에 공급자가 하나뿐인 시장구조를 말한다. 독점이 발생하는 주요 원인은 다음과 같다.

법적 진입장벽: 특허, 저작권, 정부 인허가 등에 의해 다른 기업의 진입이 법적으로 차단된다.
자연독점 (natural monopoly): 규모의 경제가 매우 커서 한 기업이 전체 시장을 공급하는 것이 효율적인 경우이다. 평균비용이 지속적으로 하락한다.
핵심자원의 독점적 보유: 생산에 필수적인 원재료나 기술을 한 기업이 배타적으로 소유한다.
네트워크 효과: 사용자가 많을수록 가치가 증가하여 후발 주자의 진입이 어려워진다.

정의6.1독점기업의 이윤 극대화 (Monopoly Profit Maximization)

독점기업은 시장 전체의 수요곡선에 직면한다. 역수요함수를 $P(Q)$ , 총비용함수를 $C(Q)$ 라 하면, 이윤 극대화 문제는 다음과 같다.

$\max_Q \;\pi(Q) = P(Q) \cdot Q - C(Q)$

1계 조건은 한계수입 = 한계비용이다.

$MR(Q) = MC(Q)$

완전경쟁기업은 가격수용자(price taker)이므로 $MR = P$ 이지만, 독점기업은 산출량을 늘리면 가격이 하락하므로 $MR < P$ 이다. 이 차이가 독점 가격결정의 핵심이다.

역수요함수 $P(Q)$ 하에서 총수입 $TR = P(Q) \cdot Q$ 를 미분하면 다음을 얻는다.

$MR = \frac{dTR}{dQ} = P(Q) + Q \cdot \frac{dP}{dQ}$

수요곡선이 우하향하므로 $dP/dQ < 0$ 이고, 따라서 $MR < P$ 이다. 한계수입은 추가 1단위 판매로 얻는 수입에서 기존 판매량에 대한 가격하락 효과를 뺀 것이다.

참고선형 수요의 한계수입

역수요함수가 $P = a - bQ$ 이면, $TR = aQ - bQ^2$ 이므로 $MR = a - 2bQ$ 이다. 즉, 선형 수요 하에서 한계수입 곡선은 수요곡선과 같은 절편을 가지되 기울기가 2배이다.

정의6.2러너 지수 (Lerner Index)

독점력의 크기를 측정하는 지표로, 가격과 한계비용 간의 괴리를 가격으로 나눈 값이다.

$L = \frac{P - MC}{P}$

$L = 0$ 이면 완전경쟁, $L$ 이 클수록 독점력이 크다. $0 \leq L < 1$ 의 범위를 갖는다.

이윤 극대화 조건 $MR = MC$ 와 한계수입 공식을 결합하면 **역탄력성 규칙(inverse elasticity rule)**을 도출할 수 있다.

유도역탄력성 규칙 (Inverse Elasticity Rule)

수요의 가격탄력성을 $\varepsilon_d = -\frac{dQ}{dP}\cdot\frac{P}{Q}$ (양수)로 정의하면, 한계수입은 다음과 같이 표현된다.

$MR = P\left(1 - \frac{1}{\varepsilon_d}\right)$

이윤 극대화 조건 $MR = MC$ 를 대입하면 마크업 가격결정(markup pricing) 공식을 얻는다.

$\frac{P - MC}{P} = \frac{1}{\varepsilon_d}$

즉, 러너 지수는 수요의 가격탄력성의 역수와 같다. 수요가 비탄력적일수록 마크업이 커진다.

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예제독점 vs 완전경쟁 균형

역수요함수가 $P = 100 - 2Q$ 이고 $MC = 20$ (일정)인 경우를 비교하자.

독점기업은 경쟁 균형 대비 산출량을 절반으로 줄이고 가격을 3배로 올린다. 러너 지수는 $L = (60 - 20)/60 = 2/3$ 이다.

이 비교에서 알 수 있듯이, 독점기업은 생산량을 인위적으로 제한하여 가격을 경쟁 수준 이상으로 올린다. 이로 인해 발생하는 후생 손실은 다음 페이지에서 분석한다.

참고독점기업에는 공급곡선이 없다

완전경쟁기업은 가격이 주어지면 $P = MC$ 에서 공급량을 결정하므로, 가격과 산출량의 일대일 관계인 공급곡선이 존재한다. 그러나 독점기업은 수요곡선의 형태에 따라 같은 산출량에서도 다른 가격이 성립할 수 있으므로, 명확한 공급곡선이 존재하지 않는다.